Luis de la Barrera
Sistemas musicales armónicos es un estudio, realizado a comienzos de la década pasada, en el que he tratado de sintetizar, de forma bastante precisa y metódica, mis particulares o personales ideas sobre la formación de los sistemas musicales sobre los que se ha desarrollado toda la música occidental, hasta nuestros días.
Este estudio, dividido en cinco capítulos, fue acabado en octubre de 2004 y no pretende más que ser una primera parte de un trabajo más ambicioso, profundo y exhaustivo en el que sigo trabajando, de forma intermitente, a lo largo de estos últimos años.
La imagen muestra el Triángulo Armónico Universal (TAU) cuya concepción ha servido para mostrar, de una manera gráfica, la formación y características de los diversos sistemas musicales armónicos que han sido utilizados desde la antiguedad hasta nuestros días.
1.1. Definición de sistema.
1.2. El principio físico-armónico.
1.3. El unísono y la octava. El concepto de equilibrio.
1.4. El resto de los intervalos. El concepto de inestabilidad.
2.1. La serie armónica básica.
2.2. Formación del triángulo armónico.
- Gráfico 1. Triángulo armónico de siete octavas.
2.3. El entramado armónico.
- Gráfico 2. Líneas armónicas universales.
- Gráfico 3. Líneas armónicas universales con tabla de valores interválicos.
2.4. Rectificación gráfica del triángulo armónico.
- Gráfico 4. Triángulo armónico universal(TAU).
- Gráfico 5. Líneas armónicas universales.
2.5 Análisis somero de las líneas armónicas universales.
3.1. Del triángulo armónico universal al triángulo armónico particular de un sistema.
3.2. Determinación de los sonidos de un sistema.
3.3. Síntesis de un primer sistema musical armónico.
- Gráfico 6. Triángulo armónico del sistema formado por las líneas L1 a L3.
4.1. Dispersión armónica en el sistema pitagórico.
4.2. La formación de un nuevo sistema musical armónico.
- Gráfico 7. Triángulo armónico particular del sistema formado por las líneas L1 a L5.
4.3. La síntesis del sistema tonal.
Gráfico 8. Triángulo armónico del sistema tonal.
5.1. La síntesis de los doce sonidos por octava.
5.2. La división de la octava en doce partes iguales.
- Gráfico 9. Comparativa entre líneas armónicas del sistema tonal y líneas temperadas.
5.3. La naturaleza oculta del sistema temperado de doce grados por octava.
- Gráfico 10. Triángulo armónico del sistema temperado.